Szülei hatodik gyermekeként jött világra. Gyermekkorára árnyat vetett, hogy édesapja elhagyta családját, elvált, majd evangélikus hitre tért, hogy újból megházasodhasson. Édesanyja fiatalon halt meg, amikor László még csak tizenkét éves volt.
A család politikai pályára szánta, így igen gondos nevelést kapott. Tízéves korától a jezsuiták kalksburgi, majd kalocsai intézetében nevelkedett. 1890-ben érettségizett, utána Bécsben tanult tovább. Hivatását nem találta meg azonnal – többféle tárgyat is hallgatott, így gazdaságtant, kémiát és zenetörténetet. Egy időre fel is hagyott a tanulással, és huszár önkéntesként szolgálatot vállalt a hadseregben. Végül mégis az egyetem mellett döntött, és ettől kezdve évfolyamának legjobb tanulói közé tartozott. 1896-ban bölcsészdoktorrá, az orvosi kar elvégzése után, 1900-ban pedig orvosdoktorrá avatták. Közben – 1898-ban – feleségül vette Coreth Mária Teréziát. Tizenkét gyermekük született.
Pályáját sebészként kezdte meg. 1901-ben az apjától kapott köpcsényi uradalom kastélya mellett húsz-, később harmincágyas kórházat rendezett be szegény betegek számára. Kórházat létesített körmendi kastélyában is, s kora legmodernebb gyógyászati eszközeivel szerelte fel. Maga is készített orvosi eszközöket. Különösen érdeklődött a népbetegségek iránt, így már egyetemi évei alatt megismerte Clemens von Pirquet-t, aki 1907-ben kidolgozta a tuberkulózis róla elnevezett specifikus bőrreakcióját. Ez tette lehetővé a fertőzések korai felismerését és gyógykezelését. A Pirquet-oltást Batthyány-Strattmann László az elsők között alkalmazta, és szép eredményeket ért el. A népbetegségek gyógyításának szükségessége vezette a szemészet felé is.
A szegényeket ingyen kezelte és látta el orvossággal, a nincsteleneket pedig ruhával és pénzzel is támogatta. Három vármegye betegei keresték fel, naponta hatvan-száz beteg érkezett hozzá. Mindig a nincstelenekkel kezdte a rendelést; akik fizetni tudtak, azokat lehetőség szerint más orvoshoz küldte. A saját költségén segítőtársakat, orvosokat, ápolónőket fogadott fel. Mindez vagyona nagy részét felemésztette.
Az I. világháború alatt a bevonult köpcsényi orvos teendőit is ellátta. Munkájában legfőbb segítsége felesége volt. 1916-ban feleségével, Ödön fiával (aki korán, huszonegy éves korában meghalt) és sógornőjével, Coreth Lilivel (aki később bencés apáca lett) belépett a ferences harmadrendbe. Szolgálatához az imádság adott lelkierőt – naponta elimádkozta Szűz Mária kis zsolozsmáját, szentmisén vett részt, este pedig rózsafüzért mondott. Operáció előtt és alatt is mindig imádkozott. A gyógyítás mellett pedig gondoskodott betegei lelkigondozásáról is.
Szakmai elismerésben is része volt, ritkább műtéteiről beszámolt orvosi lapokban, és több magas kitüntetést is kapott.
Ötvenkilenc éves korában hólyagrákot állapítottak meg nála, és beutalták a bécsi Löw-szanatóriumba. Itt halt meg tizennégy hónapnyi betegség után.
