1932. január 19-én született Budapesten. Középiskoláit – az iskolák államosításáig – a ciszterciek budai gimnáziumában folytatta. A ciszterci rend működési engedélyének megvonása miatt nem mehetett Zircre, ezért a Budapesti Műszaki Egyetemen mérnöki oklevelet szerzett 1954-ben.
Gépészmérnökként dolgozott 1965-ig. Közben – 1955-től 1961-ig hitoktatást is végzett. 1958. április 6-án titokban belépett a ciszterci rendbe. Teológiai tanulmányait Egerben végezte 1965-től 1969-ig, ott szentelték pappá 1969. június 22-én. 1967-ben tett örökfogadalmat Pannonhalmán. Bátorban volt káplán, majd 1971-től Egerben szemináriumi prefektus; 1972-től 1979-ig érseki jegyző, 1979-től 1988-ig érseki titkár, 1988-tól 1994-ig szemináriumi gondnok. Közreműködött az egri Szent János Továbbképző Központ épületének tervezésében, és vezette építkezését, közben megbízott rektor (1993), majd vicerektor lett 1993-94-ben. Eger kulturális életében kifejtett munkásságáért 1994-ben „Pro Agria” emlékplakettet kapott. 1994-től a zirci ciszterci apátság gondnoka és gazdasági vezetőjeként vezette a bazilika restaurálását, irányította a monostor felújítását, a Szent Bernát Idősek Otthona kialakítását, melynek igazgatója volt 2005-től, és egyúttal hitoktató a zirci Állami III. Béla Gimnáziumban. Zirc városától végzett munkáinak elismeréseként 2006-ban „Pro urbe Zirc” emlékérmet kapott, majd 2008-ban a város díszpolgárává választották.
Lékai-H. Péter Jusztint a zirci temető ciszterci sírkertjében helyezik végső nyugalomra.
Érseki Hivatal
