Konkoly István Tornyiszentmiklóson született 1930. március 5-én. Kovács Sándor szombathelyi megyéspüspök 1954. június 20-án a szombathelyi székesegyházban szentelte pappá. 1987. június 5-én II. János Pál pápa szombathelyi megyéspüspökké nevezte ki, majd július 11-én Paskai László bíboros, esztergom-budapesti érsek püspökké szentelte. Szombathelyi megyéspüspöki tisztségét 2006-ig töltötte be.
Kevéssel a szentelése után a Magyar Katolikus Püspöki Konferencia az Országos Liturgikus Tanács elnökévé választotta. Ezt a tisztséget nyugdíjba vonulásáig, 2006-ig töltötte be. Püspöksége idején történt Batthyány- Strattman László boldoggá avatása, valamint az 1991-es pápalátogatás, amikor is százezer zarándok köszöntötte a Szentatyát a szombathelyi repülőtéren.
Forrás: Szombathelyi Egyházmegye
