Tizenhat évesen felvételét kérte a kalocsai kisszemináriumba. Kitűnő érettségijét követően a hittudományi főiskolán tanult tovább. 1942. március 22-én szülővárosában Zichy Gyula érsek szentelte pappá. Dunapatajon kezdte el lelkipásztori szolgálatát, majd Kecelre került. Püspöki engedéllyel beiratkozott a budapesti Képzőművészeti Főiskolára, ahol Kontuly Béla „freskós” osztályába került; a kor nagyjai, Barcsay Jenő, Berény Róbert és Kmetty János voltak a mesterei. Tanulmányait nem tudta befejezni, mert felettesei visszahívták… Prokop Péter első nagyobb megbízatását Sükösdön kapta, a templom szentélyének falára megfestette a száz négyzetméteres Utolsó ítéletet.
Belon Gellért biztatására 1957-ben elhagyta Magyarországot, és Itáliába, az Örök Városba költözött. A Római Képzőművészeti Akadémia növendéke lett, ahol 1960-ban diplomázott. Az olasz főváros lett a festő és író pap-polihisztor pályafutásának legfontosabb állomása, ott született (mennyiségét tekintve is) hatalmas életművének zöme. Prokop Péter nevéhez fűződnek a római Szent István Ház kápolnájának képei és színes üvegablakai. Itálián kívül dolgozott Amerikában és Portugáliában is. A fatimai magyar keresztutat záró Szent István-kápolnában az ő tervei alapján készültek el a magyar szenteket ábrázoló ablakok, később pedig a templomocska mennyezetét borította be mozaikképeivel. A rendszerváltozás után egyre többször látogatott Budapestre, majd 1999-ben végleg hazatelepült. 2003. november 11-én bekövetkezett haláláig a csepeli Szent József Otthonban élt. Tiszteletére és emlékére 2007-ben díjat alapítottak, amelyet – Prokop Péter szellemiségéhez méltón – olyan alkotóknak adnak át, akiknek munkásságában témától és stiláris vonatkozásoktól függetlenül magas művészi fokon van jelen a jóság, szeretet, a haza iránti elkötelezettség és a Gondviselésbe vetett hit.
