Vázquez, aki ekkor már elismert építész volt, anélkül, hogy bárki is felkérte volna erre, megtervezett egy modern bazilikát, kész tények elé állítva a mexikói bíborost. A főpap túlságosan modernnek találta az új templomot. Az építész végül mégis meggyőzte őt, és a régi mellett felépülhetett a modern templom (képünkön).
Az új bazilikát 1976-ban szentelték fel. Alapja kör alakú. A templom egyetlen dísze az orgona. Az oltár felett függ a XVI. századi Mária-ikon, Mexikó legismertebb szimbóluma. II. János Pál pápa is mutatott be itt misét, s olyannyira megszerette az épületet, hogy megkérte Vázquezt, tervezzen egy kis kápolnát a Vatikánba is. Így épült meg Szent Péter sírja mellett a Guadeloupe-i Szűz kápolnája.
Vázquez tervezte a mexikóvárosi Chapultepec parkban álló Nemzeti Antropológiai Múzeumot. Itt található a világon az egyetlen olyan hatalmas betonfelület, amelyet csak egyetlen oszlop tart.
Vázquez nevéhez fűződik az 1968-as mexikóvárosi olimpiai játékok teljes formatervezése. Sokak számára ismerősen cseng az Azték Stadion neve is, amelyet szintén ekkor tervezett. Nekünk, magyaroknak is fontos helyszín ez. A magyar labdarúgó-válogatott itt szerepelt utoljára foci-vébén, 1986-ban.
Vázquez fiatal építészként tervezte meg a mexikói falusi iskolák prototípusát, amelyből azóta harmincötezret építettek meg.
