De amikor távolabb élt Rómától, amikor az egyházi diplomácia területén dolgozott, az őt küldő Szentatyát képviselte a világ számos országában, így volt nunciatúrai szolgálatban Pakisztánban, Skandináviában, az NSZK-ban és Argentínában. Ezt követően a Cor Unum Pápai Tanács munkatársa lett. Majd már mint apostoli nuncius, érseki rangban vezette a nunciatúrát Costa Ricában, és volt El Salvador nunciusa is. 1984 és 1991 között a Szentségi Kongregáció titkáraként tevékenykedett. Akik személyesen nem ismerhették, megismerhették a magyar származású érseket II. János Pál pápa első magyarországi apostoli látogatása alkalmával, amikor Kada Lajos érsek a Szentatyának nemcsak kísérője, hanem beszédeinek tolmácsa is volt. Szolgálatának utolsó állomásaiként Bonnban, majd Madridban volt apostoli nuncius. Életének 75. évét elérve nyugállományba vonult, majd hazatért abba az országba, melyet soha nem felejtett el. Kevesen tudják, hogy voltak olyan esztendők is, amikor a hatalom tiltása miatt nem léphette át a magyar határt. De ő akkor is hazájának tekintette ezt a földet, ahol született, ahol a keresztségben Isten gyermeke lett – a budapesti Rózsák terei templomról, ahol megkeresztelték, nem feledkezett el soha. Nemcsak szolgált, hanem ahol tudott, segített is. Szinte mindenét szétosztotta a templomok, különféle egyházi intézmények, szervezetek és megvalósítandó célok támogatására. Kada érsek 1992-ben megkapta a Magyar Köztársaság Középkeresztjét, 2000-ben pedig I. János Károly spanyol király a legmagasabb spanyol kitüntetést, a Katolikus Izabella Rend Nagykeresztjét adományozta neki. 2001. november 26-án szólította magához az Úr hűséges szolgáját. Akik ismerték és szerették, őrzik lelkükben azt a szeretetet, melyet benne megismertek, tőle kaptak.
